結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

翻訳:《結合曲線の探求:一次自動マーケットメーカーと二次自動マーケットメーカーの差別化》

著者:ジェフ・エメット、CuriousRabbit.eth、ジェシカ・ザートラー

編集: シシ

序文

**この記事では、トークン エコシステムにとって重要な機能を持つ、トークン エコシステムにおける Bonding Curve の 2 つの異なるアプリケーションを比較します。 **同時に、自動マーケットメーカー (AMM) の中核メカニズムとしてのボンディング カーブについても紹介し、プライマリー自動マーケットメーカー (以下、「PAMM」と呼びます) とセカンダリー自動マーケットメーカー マーケットの基本概念についても説明します。メーカー (以下、「SAMM」と呼びます) とそれらの違い。このペーパーの目的は、これらの主要な DEFI ツールをより責任を持って適用できるように、結合曲線の設計空間をより明確に定義することです。

*注: SAMM と PAMM という用語は、元々、SAMM と PAMM を使用して構築されたアルゴリズム ステーブルコインであるジャイロスコープを使用して研究者によって造語されました。

Part.1 結合曲線の概要

近年、Web3の分野ではBonding Curveが注目を集めています。分散型取引所などの DeFi 製品への応用により、トークンの流動性に革命が起こり、小型トークンの大規模取引が容易になりました。 Bonding Curve がなければ、暗号化エコシステムの発展は今日の成果を達成することはできなかったと言えます。多くのトークン エコシステムはこれらのツールを活用していますが、ボンディング カーブがどのように機能するのか、またなぜそれが重要なのかはほとんどのユーザーにとって謎のままです。

では、結合曲線とは何でしょうか? **結合曲線は、2 つ以上のトークン化された資産間の関係を数学的にエンコードする方法です。 **ブロックチェーン上で実行されるスマートコントラクトを通じて開始され、最初の最も基本的な結合曲線により、これらの資産を相互に取引できるようになり、その交換比率は結合曲線を通じて定義されます。一般的な結合曲線方程式は「X * Y = K」です。ここで、「不変量 K」はトークン X とトークン Y の間の交換価格を定義します。この「曲線」は、トークンの供給が増加または減少したときに価格がどのように変化するかを定義します。 **Bonding Curve はさまざまなシナリオや構成に適用でき、トークン エコノミーを導入するプロジェクトに主要なインフラストラクチャを提供します。 **

結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

これは、結合曲線を介して 2 つのトークンが互いにどのように関係しているかを示すグラフです。結合曲線のさまざまな「形状」により、さまざまなプロパティを持つメカニズムが得られ、さまざまな状況や使用シナリオに役立つ可能性があります。

結合曲線は本質的に数学的な関数であるため、どのようにしてトークンのエコシステムにこれほど劇的な影響を与えることができるのかを理解するのは難しい場合があります。ただし、これらの数学的関係がスマート コントラクトにエンコードされると、小規模経済の実現、必要な取引流動性の提供、トークンの動的な調整の促進など、分散型経済システムの主要な課題のいくつかを解決するための経済的基盤が築かれます。需要と供給。 Bonding Curves をスマート コントラクトに埋め込むことで、カスタマイズ可能な設計空間を備えた斬新で有意義な市場構造を作成できます。

Part.2 結合曲線を市場設計に適用する

現在、ほとんどのボンディング カーブは Uniswap、Balancer、Curve などの AMM に組み込まれており、その主な機能は「流動性プール」を通じて既存のトークンの交換を促進することです。これらのメカニズムは、すでに存在するトークン間の二次市場取引を促進することが目的であるため、SAMM** とみなすことができます。この分野での結合曲線の適用に関する記事は数多くあり、さまざまな目的のためにさまざまな不変関数が実験されてきました。

結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

上の図は、2 つの資産間で交換するトレーダーとしての基本的な AMM を示しています。 AMM は、さまざまなタイプの結合曲線を利用して、トークン間の価格関係を決定します。

Bonding Curve のもう 1 つの使用例は、** トークンの直接発行 (鋳造) と償還 (バーン) です。これらのメカニズムは、準備資産が預け入れられるときのトークンの発行と、準備資産が引き出されるときのトークンの交換を担当するため、PAMM** と呼ばれることがあります。 PAMM は、動的にプロビジョニングされたトークン エコシステムを可能にし、これらのツールを使用してデプロイされたトークンの「供給検出」メカニズムとみなすことができます。

PAMM は、プロジェクトがシステムの存続期間を通じて必要なトークンの数を推測する必要があるなど、現在のトークン設計が直面している重要な課題のいくつかに対処します。市場の需要に応じてトークン供給を動的に調整できるようにすることで、PAMM は初期の意思決定プロセスを簡素化するだけでなく、潜在的なプロジェクトに流動性を提供する継続的な資金調達ツールとしても機能し、それによってプロトコル自体の流動性を構築します

以下では、これら 2 つのボンディング カーブの適用事例を簡単に紹介して、トークン エコシステムにもたらすメリットを理解し、これらをどのように組み合わせてあらゆる規模のトークン エコシステムに重要なインフラストラクチャを提供できるかを簡単に検討します。

パート 3 価格発見メカニズムとしての SAMM: 暫定的な製品市場適合

DeFiの台頭により、従来のオーダーブック取引を非同期スワップを可能にする「流動性プール」に置き換えるUniswap、Balancer、CurveなどのAMMプラットフォームが誕生しました。これらの流動性プールにより、トークン所有者は選択されたトークンをスマートコントラクトに預ける「流動性プロバイダー」として機能できるため、トレーダーはBonding Curveによって設定された価格設定アルゴリズムに従って簡単に資産を交換できます。

新しい市場構造により、いくつかの点で注文帳取引が改善されます。注文帳取引は非保管型 (取引所がユーザーの資金を代わりに保持する必要がないため)、非同期型 (買い注文と売り注文を行う必要がないため) です。直接マッチングされますが、代わりに流動性プールに入ります)、そして最も重要なことは、トレーダーが支払った手数料は仲介取引所には流れず、流動性プロバイダー自体に返されることです。

SAMM が導入される前は、ビットコイン、イーサリアム、およびその他の少数のトークンだけが安定した取引量 (したがって取引の流動性) を持っていました。既存のトークンのほとんどはほとんど取引できず、取引量と取引深度が低いため、価格発見の問題が数多くあります。分散型アプリケーション (Uniswap など) は、SAMM を簡単に展開するためのプラットフォームを提供し、多数の時価総額の小さなトークンがある程度の取引流動性を取得できるようにします。 SAMM は、Bonding Curve が PMF を達成するための重要な瞬間であり、ほとんどのトークンに価格発見と取引流動性を提供します。今後も同様の動きが増えると考えられる。

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画像クレジット: @CuriousRabbit

パート 4 供給発見メカニズムとしての PAMM: 動的なトークン発行の力

テーマパークを運営したいと考えていますが、運営を開始する前に、今後 15 年間の顧客の需要を満たすために必要な乗り物の数を決定する必要があるとします。ほぼ不可能に思えますよね?ただし、これは今日のほとんどのトークンの発行方法と大きな違いはなく、開発チームは事前に定義されたトークン発行スケジュールを設定しており、中には数百年に及ぶものもあります。ただし、PAMM を使用すると、トークン エコシステムの設計者は、エコシステムに必要なトークンの数とその成長速度を推測する必要がなくなります。 SAMM とは異なり、PAMM はボンディング カーブを利用してトークンの鋳造と燃焼を促進し、それによってトークンの動的な供給のための自動発行と償還メカニズムを提供します。

PAMM は、トークン エコシステムの設計と発売に存在する可能性のある複数のインセンティブの不一致に対処する (SAMM の「価格発見」機能とは対照的に) 「供給発見」ツールです。 PAMM は、世界的な需要に応じてトークンの供給を調整し、自動化されたスマート コントラクトで預けられた資産を予備として保持することにより、各トークンがその償還価値に対応する予備資産によって裏付けられることを保証します。 **

**トークンを動的に発行する必要があるのはなぜですか? **

現在リリースされているほとんどのトークンは、固定供給から無限供給までの 2 つの極端の間にある傾向があります。どちらの分散モデルにも独自の長所と短所があり、異なる状況で異なる理由で使用されます。固定供給トークンは、追加発行によってトークンの価値が薄まらないというある程度の保証を保有者に提供できますが、固定供給の硬直性により、ネットワーク上の新たな需要に対応するエコシステムの能力が制限される可能性があります。一方、トークンの無制限の供給は、トークン報酬を提供することでステーキングのような行動を奨励する可能性がありますが、無制限の供給を増やすと、既存のトークン所有者が希薄化する可能性があり、特にネットワーク(およびトークン)の生産性が低下した場合、時間の経過とともにトークンへの信頼が低下する可能性があります。価格)は供給とともに増加しません。

PAMM Bonding Curveは、この両極端の中間に位置し、固定供給と無制限供給の利点を活かすだけでなく、動的発行による柔軟な供給拡大を実現すると同時に、供給の拡大を制限し、積立資産の預け入れとのバランスを維持する。全会一致。これにより、**PAMM は、トークンの価値を維持しながら、需要の増加 (または減少) に対応する柔軟なトークン供給をプロジェクトに提供できるようになります。 **

結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

動的な発行により、特定のサービスに対する需要の増加に応じてトークンの供給を拡大することができ、供給される各トークンが特定の割合で資産に固定されることが保証されます。これは、結合曲線不変式を介して PAMM 発行メカニズムに組み込まれた保証です。

PAMM メカニズムは、次の 2 つの基本部分で構成されます。

  • 鋳造コインのリチャージ**: **参加者は準備資産 ($USDC や $ETH など) を PAMM スマート コントラクトの準備プールに預け、契約は報告された価格に応じて対応する量のコインを鋳造します。現在の結合曲線不変トークンによって生成され、参加者に送信されます。
  • **破棄撤回: **参加者は、トークンを PAMM に販売し、準備資産 ($USDC や $ETH など) に変換することで、トークンの一部を破棄できます。この交換価格は、結合曲線の不変条件によって決定されます。

結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

画像クレジット: @CuriousRabbit

現在、実際には複数の PAMM が存在しますが、これらのツールを使用するグループ間では用語やカスタマイズに大きな違いがある可能性があります。実際の展開におけるこれらのメカニズムの長所と短所をより深く理解するために、Bonding Curve 研究グループは、PAMM などのツールのさまざまなケーススタディを実施することに着手しました。研究の目的は、これらの曲線設計と構成のベスト プラクティスに関する議論を拡大し、他の人に有益なガイダンスを提供することです。同時に、これらの新しいツールの分析モデリングとシミュレーションのためのデータ構造を構築し、実際のアプリケーションで学んだ教訓を共有する取り組みも行われています。

パート.5 PAMM と SAMM を組み合わせることで得られる潜在的な利点

PAMM と SAMM の特定のメカニズムはさておき、エコシステム内でこれらのツールを組み合わせると、トークン エコノミーにより多くのメリットをもたらすことができます。一次発行市場と二次取引市場の両方が存在する場合、これらの市場の価値が異なるたびに裁定取引の機会が生じ、適切に設計されていればシステム全体にとって有益となる可能性があります。

SAMM のトークン価格が PAMM の鋳造価格よりも高い場合、参加者は準備資産を預けることで PAMM に新しいトークンを鋳造でき、それによって発行市場でのトークンの供給と(価格)が増加します。その後、これらのトークンを購入したときよりも高い価格で SAMM で販売できるため、流通市場でのトークン価格が下がります。この動作は、トークンの供給量を増やすことで 2 つの市場価格を需要に合わせて調整するのに役立ち、裁定取引者はトークンの供給量を増やすという是正措置の差額を受け取ります。

逆も同様で、SAMM でトークンが PAMM のバーン価格よりも低い価格で取引されている場合、誰でも流通市場でこれらの低価格トークンを購入し、バーンして原資産と交換し、再び価格差を得ることができます。得。これにより、2 つの市場の価格が接近し、トークンの需要不足に応じてトークンの供給が減少します。

これらのアクションは単独では目立たないかもしれませんが、それらが生み出す全体的な効果はトークン設計者にとって興味深いものとなるはずです。以下のトークン価格チャートは、この効果を示しています。

結合曲線の探索: トークンエコノミーにおける PAMM と SAMM の適用の比較

画像クレジット: @banteg & @Jeff Emmett

上記は、リアルタイム トークン エコシステムにおける PAMM と SAMM の価格変動抑制効果を示しています。前述したように、SAMM のトークン価格が PAMM の鋳造価格を超えると、市場参加者は準備資産 (例: $ETH) を PAMM に預け、トークンの供給を増やし、増加したトークンを収益性の高い価格で移転します。 SAMMについて。これらのアクションは、発行市場と二次市場の価格を一致させるだけでなく、他の方法で発生した可能性のある投機的な価格変動を平準化し、より安定したトークン価格をもたらします。 (これはその後の価格下落には当てはまりませんが、それはまったく異なる設計上の考慮事項です)。

基本的に、トークン エコシステムにおける PAMM と SAMM の組み合わせは、トークン価格に「ボラティリティ抑制」効果をもたらす可能性があります。この効果はモデルとリアルタイム展開の両方で観察されていますが、これらの効果の制限と潜在的な欠点についてはさらなる研究が必要です。

これらの利点をさらに詳しく調査するには、フォローアップ記事で行う必要がありますが、PAMM、SAMM などには、暗号トークン経済におけるいくつかの重要な課題 (過度の価格変動の抑制など) を解決する大きな可能性があり、さらなる研究に値します。

### やっと

Bonding Curve は Web3 環境に不可欠な部分となっており、その重要性は今後も高まり続けるでしょう。 PAMM と SAMM は、さまざまな規模の経済において有用であることが証明されています。初期のトークン エコシステムを立ち上げる場合でも、成熟したエコシステムでのトランザクションを促進する場合でも、Bonding Curve はさまざまな形式と機能で暗号化エコノミーにおいて重要な役割を果たし続けます。

Bonding Curves の探索と研究はまだ初期段階にあります。 SAMM の分野では多くの文献や実用化が行われていますが、PAMM はまだ比較的新しく、研究が不十分です。

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