DEXトランザクション演算子の設計と値取得

分散型取引所(DEX)の開発において、核心は取引オペレーターを設計することです。このオペレーターは線形であっても非線形であってもかまいません。同様に、金利オペレーターを設計する際も、本質的には取引オペレーターを設計しており、線形と非線形の違いが存在します。この違いは、多くの人にとって理解しにくいかもしれません。

線形取引オペレーターは均衡価格を使用して取引を行い、本質的には資産ポートフォリオの単純な線形変換です。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れることを意味し、この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が生じると、価格が付けられない資産ポートフォリオや裁定機会が存在する可能性があります。原則として、オラクルを使用した取引モデルは線形取引オペレーターを採用すべきであり、さもなければ裁定に遭う可能性があります。別の観点から見ると、完全市場と価格が有効な場合、線形取引オペレーターのみが無裁定を保証できます。

しかし、線形取引オペレーターには特徴があります：任意の資金プールは平等であり、そのオペレーターはトークン化できません。なぜなら、コピーされた後は完全に同じだからです。これは、既存の均衡の上で線形変換を行うプロトコルが価値をキャッチできないことを意味します。すべてのチェーン上の資産が特定の均衡価格を受け入れると、これらの資産は任意の契約で取引される際に同等であり、特定の契約内で完了する必要はありません。

比較すると、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、および価値の沈殿（トークン化）の3つの作業を同時に行おうとします。非線形オペレーターは、スケールに関連した自己強化属性として設計できるため、価値を沈殿させることができます。しかし、これにはいくつかの問題も伴います。

1. 市場が次第に成熟するにつれて、非線形取引オペレータは本質的に非常に小さな取引規模で線形オペレータをフィットさせる。
2. 市場が不完全なとき、この非線形取引オペレーターの設計、コストと効率は十分ですか？
3. 非線形の価値入力は誰が提供するのか？この価値入力は線形取引演算子の競争の下で徐々に失われるのか？

多くのAMMは固定積の取引モデル（例えばXY=K）を採用しており、これは典型的な規模関連の非線形取引オペレーターです。マーケットメイカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引のシミュレーションが可能になります。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意義は規模効果後のフィッティングの有効性にあります。

注目すべきは、価格設定権をブロックチェーン上に置くことが錯覚である可能性があるということです。市場が完備されているとき、中央集権的な取引所の利点は非常に明確です。オンチェーンのすべての行動はオークション後の産物であり、価格設定取引サービスの需要との間には大きなギャップがあります。不完全な市場（例えば、テール資産や新しいプロジェクト）に対しては、コアな需要は迅速かつ低コストで価格を形成し、比較的大量の取引を完了することです。

非線形取引オペレーターは、価格設定と取引を一緒に行うだけでなく、オラクル（価格オペレーター）の線形取引モデルの競争にも耐える必要があります。この競争の中で、オラクルの下の取引オペレーターの取引効率は非線形取引オペレーターをはるかに上回ります。

価値の入力の観点から見ると、非線形取引オペレーターは厳しい課題に直面しています。完全市場では、均衡価格の変動時における非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、大量の小口取引が必要です。しかし、これらの小口需要は、オンチェーンの限界コストが増加することによって市場から排除される可能性があります。

以上をまとめると、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向性ではありません。ブロックチェーン上で分散型価値を蓄積するプロトコルの中で、非線形取引オペレーターは私たちが求めているタイプの非線形オペレーターではないかもしれません。

しかし、非線形取引オペレーターも改善が可能です。この改善には再帰情報を導入する必要があり、過去の取引情報から価値のある要素をキャッチすることでアービトラージリスクを低減します。現在、市場ではこの分野の研究はまだ少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせることで、現在のDEXの無常損失などの問題を軽減できることに気付いている人もいます。

未来の課題は、各オペレーターの背後にあるコアリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することです。これにより、すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より効果的な数学方程式を得ることで、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進します。